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LIVRO : Elementos Finitos - A Base da Tecnologia
CAE
Análise Dinâmica
Autor: Prof. Dr. Avelino Alves Filho
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Muitos profissionais que iniciam suas aplicações na área de Elementos Finitos encontram dificuldades, pois o aprendizado de uso de softwares é feito sem base conceitual, confundindo o aprendizado de manuseio de programas com o conhecimento do método dos elementos finitos.
Se no estudo da análise estática isso é verdade, com muito mais propriedade aplica-se no estudo da análise dinâmica. Além de todos os conceitos associados à formulação dos elementos finitos, os conceitos dinâmicos de excitação, resposta, características dinâmicas dos sistemas estruturais e amplificação dinâmica tornam-se mandatórios para desenvolvimento de uma análise segura.
Com vistas a superar essas dificuldades, este livro aborda o método dos elementos finitos em análise dinâmica com uma visão equilibrada entre os fenômenos físicos e os recursos da matemática aplicada, aliando o rigor científico exigido a uma linguagem clara e precisa.
Como uma proposta didática, no decorrer do texto foram inseridos quadros sinópticos que permitem ao leitor revisar alguns conceitos fundamentais para o entendimento da formulação matemática do problema dinâmico, tais como: conceitos de mecânica, equações diferenciais e números complexos. Da mesma forma, são apresentados os principais conceitos da física das vibrações, explorando-os tanto do ponto de vista físico como o aprofundamento das questões matemáticas importantes na conceituação do método dos elementos finitos em análise estrutural dinâmica.
No desenvolvimento da matéria, há referências às propriedades gerais do método dos elementos finitos em análise dinâmica a partir de exemplos simples. Os procedimentos gerais do método em análise dinâmica, tanto no cálculo de modos e freqüências naturais como no cálculo da resposta dinâmica são explorados por intermédio da resolução de diversos exercícios, em adição aos conceitos teóricos introduzidos. São estabelecidas importantes conclusões para o uso prático dos softwares de análise.
Do ponto de vista didático podemos verificar a seguinte divisão do conteúdo:
Primeira Parte: Capítulos 1 a 3
O estudo do método dos elementos finitos se inicia pelos conceitos de cargas dinâmicas e graus de liberdade dinâmicos, introduzindo os modelos físicos do problema, nos quais são consideradas as contribuições da massa, rigidez e amortecimento e a conseqüente formulação das equações do movimento. São estudados de forma bastante detalhada os sistemas de um grau de liberdade, abordando as vibrações livres sem amortecimento, as vibrações livres amortecidas e o caso geral das vibrações forçadas com amortecimento.
Segunda Parte: Capítulos 4 e 5
Aborda os sistemas de vários graus de liberdade. Inicialmente explica a análise modal, isto é, o cálculo dos modos de vibrar e freqüências naturais de uma estrutura por intermédio da solução dos problemas de autovalores e autovetores. Conceitos de massa concentrada ( "lumped mass" ) e massa consistente são discutidos.
Posteriormente, estuda a resposta dinâmica de sistemas de vários graus de liberdade vibrações forçadas, dando ênfase à hipótese da superposição modal. Trata das respostas dinâmicas à carga senoidal, carga periódica, carga de impacto e ao carregamento dinâmico geral. Oferece uma introdução aos métodos de integração direta, explícitos e implícitos. Finalmente, é feita uma introdução aos métodos iterativos para solução dos problemas de autovalores e autovetores. Possui também um apêndice que ilustra alguns modelos em elementos finitos de casos práticos em cores, com o objetivo de motivar o leitor a enxergar nas aplicações representadas o uso da teoria.
Direcionado a engenheiros, estudantes e todos aqueles que têm interesse nas aplicações da tecnologia CAE em análise estrutural dinâmica.
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